IL CALCOLO DELLE FORMULE MOLECOLARI ED EMPIRICHE –
Bocconi di teoria
Il calcolo delle formule molecolari ed empiriche
è molto semplice. Innanzitutto, occorre fare una
panoramica delle formule molecolari dal punto
di vista concettuale (si avrà modo, poi, di
approfondire l’argomento in organica 1 e 2 ed
in organica strumentale).
Consideriamo C2H6O
Ne derivano due molecole:
etere dimetilico O(CH3)2 ed etanolo CH3CH2OH
Allora diremo che dalla formula bruta CH6O
derivano due formule di struttura.
Diremo, quindi, che la formula bruta esprime il totale
degli elementi coinvolti, mentre, la formula di struttura
da istruzione di come gli elementi vengono “innestati” assieme.
Esercizi con formula molecolare incognita
Si trovi la formula molecolare di un composto che
ha massa molecolare 34,10 e composizione
percentuale di idrogeno e ossigeno pari a 5,9% e 94,0%
| \frac{g}{mol} | % | |
|---|---|---|
| PM(HxOy) | 34,10 | 100 |
| Pa(O) | 16,0 | 94,0 |
| Pa(H) | 1,0 | 5,9 |
Il vantaggio delle percentuali è che sono costanti
qualunque sia la massa di campione, e non essendo
stata specificata dalla traccia, ipotizzo 100 g
già ad occhio abbiamo:
94,o g di O e 5,9 g di H
calcoliamo le moli:
\begin{matrix} O: \frac{94,0{\color{Red} g}}{16,0\frac{{\color{Red} g}}{mol}}= 5,875\; mol\\ \\ H: \frac{5,9{\color{Red} g}}{1,0\frac{{\color{Red} g}}{mol}}=5,900\; mol \end{matrix}
Le moli totali moltiplicate per gli indici stechiometrici
(i numeretti di pedice nella molecola) che non
conosciamo Il rapporto molare (il rapporto fra le
moli) sarà \frac{5,9 mol}{5,87 mol} = 1
ciò vuol dire che O e H sono di pari indici stechiometrici nella molecola, non che siano entrambe presenti una volta! 1 e 1, 2 e 2, 3 e 3…
questo è il significato di rapporto molare 1.
Esistono tre formule risolutive:
1)
\begin{matrix}
PM:\\
X_{H}\cdot Pa H + Y_{O}\cdot Pa O
\end{matrix}
I rapporti molari sono uguali
\large \begin{matrix} X = Y \\ \\ PM:\\ X (Pa H + Pa O) \end{matrix}
\Large \begin{matrix} \frac{P_M}{Pa+Pa}=X\\ \\ \frac{34,10}{17,0}=2 \end{matrix}
La formula è H2O2
2) Nella composizione percentuale è incluso
il peso atomico e pedice dell’elemento ed il peso
molecolare. In questo caso, abbiamo il peso
molecolare ma non il pedice che da “1)”
sappiamo essere 2:
\begin{matrix} P_{M}:100\%={\color{Red} X}P_{a}:5,9\% \end{matrix}
\begin{matrix} X\cdot \frac{Pa}{P_M}\cdot 100\% =5,9\%\\ \\ (5,9\%)\cdot\frac{P_M}{(100\%)\cdot Pa}=X\\ \\ (5,9\%)\cdot \frac{34,10}{100\% \cdot 1,0}=\textbf{ 2} \end{matrix}
Quindi è H2
94,0\cdot \frac{34,10}{100\cdot 16,0} = 2 quindi è O2
\frac{2}{2} = 1 rapporto molare unitario, quindi è H2O2
METODO DEL SISTEMA
Un metodo alternativo che può essere utilizzato
come verifica è il seguente:
Dato il peso molecolare del campione incognito:
X • Pa(H) + Y • Pa(O) =PM
Sapendo che i rapporti in moli equivalgono a
quelli in di indice stechiometrico, si ha:
\small \left\{\begin{matrix} \textbf{X}(\frac{5,9g}{5,9mol})+\textbf{Y}(\frac{94,0g}{5,87mol})=34,10\\ \\ \frac{X}{Y}\approx 1\Rightarrow \textbf{X=Y} \end{matrix}\right.
Messa in evidenza:
\footnotesize \left\{\begin{matrix} \textbf{X}[(\frac{5,9}{5,9})+(\frac{94,0}{5,87})]=34,10\frac{g}{mol}\\ \\ X=\frac{34,10\frac{g}{mol}}{(\frac{5,9g}{5,9mol})+(\frac{94,0g}{5,87mol})}=2 \end{matrix}\right.
\begin{matrix} \textbf{2}(\frac{5,9}{5,9})+\textbf{2}(\frac{94,0}{5,87})=34,10\frac{g}{mol}\\ \\ H_{2}O_{2}\end{matrix}
IL CALCOLO DELLE FORMULE MOLECOLARI ED EMPIRICHE –
Esercizi con formula molecolare e massa molare incognite
Si trovi la formula molecolare di un composto
che ha una composizione percentuale:
| %c | %H | %cl |
|---|---|---|
| 49,0 | 2,74 | 48,1 |
Non conosciamo il peso molecolare, quindi
possiamo solo calcolare i pedici:
(CxHyClz)n (attenzione, vero è che questa
notazione è usata per i polimeri, ma in
stechiometria la si utilizza anche per Mm
incognite).
Ipotizzo 100 g:
gcl= 48,1; gH= 2,74;
gc= 49,0
Le moli saranno:
\begin{matrix}
\frac{48g}{35,45\frac{g}{mol}}=1,35\\
\\
\frac{2,7g}{1,00\frac{g}{mol}}=2,70\\
\\
\frac{49g}{12,00\frac{g}{mol}}=4,08
\end{matrix}
Ora scriviamo così:
(C4,08H2,7Cl1,35)n
Mi sono impazzito! Le moli non corrispondono
ai pedici. No, ma i rapporti molari si!
(C_{\frac{4,08}{1,35}}H_{\frac{2,7}{1,35}}Cl_{\frac{1,35}{1,35}})
Si semplifica ed esce:
(C3H2Cl1)n
n= 1 allora PM = 73,45 \frac{g}{mol} C3H2Cl1
n= 2 allora PM = 146,9 \frac{g}{mol} C6H4Cl2 …
Perché l’ordine degli elementi è C-H-Cl?
Il cloro è l’elemento più elettronegativo e va a destra,
l’idrogeno è sempre il più elettropositivo e va sinistra
ma rispetto alle paraffine (alcani) si mette davanti
al carbonio il quale, per esclusione, va tutto a sinistra.
IL CALCOLO DELLE FORMULE MOLECOLARI ED EMPIRICHE –
Esercizi con formula molecolare incognita di sali idrati
| %Na | %P | %H | %O |
|---|---|---|---|
| 12,84 | 8,66 | 7,03 | 71,74 |
L’acqua coordinante è 60,35%w (% in peso)
Sta a significare che il peso totale del campione è determinato al 60,35% dall’acqua di coordinazione,
mentre, le % di sopra si riferiscono ai “rapporti in peso”.
Si ipotizzano i soliti 100 g:
gNa =12,84 gP =8,66 gH =7,03 gO =71,74 gH2O = 60,35
Da cui le moli (\frac{g}{Pa}):
molNa = 0,5585 molP = 0,2796 molHtot. = 6,96 molOtot. = 4,484
molH2O = 3,349
Per poter fare i rapporti molari occorre calcolare
le moli di H e O presenti solo nel sale perché
quelle calcolate sono le totali.
molOsale = molOtot. – molH2O= 1,135
Per l’idrogeno, invece, è:
molHsale = molHtot. – 2 • molH2O= 0,262
(ricordiamo 1 mol H20 contiene 2 mol H, quindi, le moli di H contenute nell’acqua sono il doppio delle moli d’acqua).
Na_{\frac{0,5585}{0,262}}H_{\frac{0,262}{0,262}}P_{\frac{0,2796}{0,262}}{O_\frac{1,135}{0,262}} x \frac{3,349}{0,262} H20
(Na2HPO4) • 12,8 H20
L’idrogeno fosfato può essere coordinato da
massimo 12 molecole, per cui, arrotondiamo
12,8 a 12,0 e supponiamo il campione impuro.
Na2HPO4 • 12,0 H20 idrogeno fosfato dodeca-idrato
Si noti che gli elementi sono scritti da sinistra
a destra secondo l’elettronegatività crescente.
In questo caso l’idrogeno è a destra
del sodio non per tributo agli alcani come
per il C, ma perché ha un’elettronegatività
di 2,1 ed il sodio di 0,93.