IL PRODOTTO DI SOLUBILITÀ

IL PRODOTTO DI SOLUBILITÀ

INTRODUZIONE

C’è differenza fra ” il prodotto di solubilità”
e “la solubilità”? Ebbene si. La prima esprime
la quantità di sale che può essere

disciolta in soluzione per unità di peso, senza
che si formi un precipitato sul fondo.

Il prodotto di solubilità (Kps) esprime, invece,
l’equilibrio degli ioni provenienti dal sale disciolto,

dà informazioni sugli indici stechiometrici, e
fornisce una costante di equilibrio.

\large\begin{matrix} AB\rightleftharpoons A_{(l)}^{+}+B_{(l)}^{-}\\ \\ Kps = [A^{+}]\cdot [B^{-}] \end{matrix}

Da qualunque dei due è possibile ricavare l’altro,
sono due concetti legati. In più, sono entrambi
in funzione della temperatura.

IL PRODOTTO DI SOLUBILITÀ – ESERCIZI

\Large \begin{matrix} {Kps}=\frac{S_{XY}}{PM_{XY}} \end{matrix}

Il kps è uguale al rapporto fra solubilità del sale ed il suo peso molecolare.

1) Si calcoli il Kps degli ioni Ba2+ e F sapendo che
in acqua vi è stato introdotto il floruro di bario
(175,4 g · mol-1), la cui solubilità è 1,30 g · dm-3.

Trascrivendo in formule diventa:

\large \!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} BaF_{2}\rightleftharpoons Ba_{(l)}^{2+}+2F_{(l)}^{-}\\ \\ Kps = [Ba^{2+}]\cdot [F^{-}]^{2}\\ \\ C_{BaF_{2}}=C_{Ba^{2+}}=\frac{1}{2}C_{F^{-}} \end{matrix}

Dimensionalmente, il rapporto della solubilità
fratto il peso molecolare fa appunto la molarità,
cioè la concentrazione, quindi:

\small \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} Kps:\\ (\frac{1,30}{175,4})(\frac{2\cdot 1,30}{175,4})^{2}\cdot [({\frac{{\color{Red} g}}{l}})(\frac{mol}{{\color{Red} g}})]^{3}=\\ \\ = (\frac{1,30}{175,4})(\frac{2\cdot 1,30}{175,4})^{2}\cdot (\frac{mol}{l})^{3} \end{matrix}

Il kps risultante è 1,6 · 10-6 M.

\begin{matrix} {Kps}\cdot PM_{XY}=\textbf{S}_{XY} \end{matrix}

La solubilità di un sale 
equivale al prodotto del
kps per il peso molecolare.

2) Conoscendo il prodotto di solubilità degli ioni
Ag+ · Br pari a 5,35 · 10-13 (mol/l)2, si calcoli quanto

bromuro d’argento (187,7 g · mol-1) pesare
affinchè non si formi alcun precipitato.

Ricapitolando:

\large \!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} AgBr\rightleftharpoons Ag_{(l)}^{+}+Br_{(l)}^{-}\\ \\ Kps = [Ag^{+}]\cdot [Br^{-}]\\ \\ C_{AgBr}=C_{Ag^{+}}=C_{Br^{-}}\\ \\ X^{2}=5,35\cdot 10^{-13}M^{2} \end{matrix}

Bisogna ragionare al contrario. Ricordiamoci,
inoltre, che la solubilità è espressa in massa
su volume. Elevando ad 1/2 ambo i membri:

\large \!\!\!\!\!\!\!\!\! \begin{matrix} X=\sqrt{5,35\cdot 10^{-13}M^{2}}\\ \\ X=7,31 \cdot 10^{-7}M \end{matrix}

\small \begin{matrix} C_{AgBr}:\\ 7,31 \cdot 10^{-7}\frac{{\color{Red} mol}}{l}\cdot 187,7\frac{g}{{\color{Red} mol}}\\ \end{matrix}

La solubilità del sale è 1372 · 10-4 g/l
o g/dm-3

La differenza fra solubilità (massa sale/l solvente)
e prodotto di solubilità (kps), nonchè la loro
relazione dovrebbero essere oramai chiare.

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