Il prodotto ionico dell’ acqua è chiamato anche
reazione di auto protolisi. L’acqua ha un
comportamento anfotero per cui tende, pur
essendo solvente, a reagire col soluto.
Tale prodotto è valido sia per l’acqua pura che
per le soluzioni acquose diluite. Il valore dell’auto
protolisi è costante perché grazie al carattere
anfotero dell’acqua gli ioni si modulano per
mantenere il loro prodotto costante.
Per acqua pura si intende una soluzione a pH=7
senza sali, cioè distillata. Ciò significa che la
concentrazione idrogenionica ([H+] o [H3O+])
equivale alla concentrazione ossidrilionica ([OH-]).
In caso in cui il pH fosse minore di 7 la
concentrazione di ione idronio sarebbe maggiore,
al contrario, la concentrazione di ione ossidrile
risulterebbe superiore.
Ricapitolando:
[soluzione acida] 7 <PH> 7 [soluzione basica, alcalina]
PH = 7 soluzione neutra, acqua pura
IL PRODOTTO IONICO DELL’ ACQUA –
RICAVO DELLA Kw
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\footnotesize \begin{matrix} 2H_{2}O\rightleftharpoons H_{3}O^{+}+OH^{-} &\\ \\ K_{eq}=\frac{[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]}{[H_{2}O]^{2}}\\ \\ K_{eq}\cdot [H_{2}O]^{2}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]\\ \\ K_{w}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}] \\ \\ [H_{3}O^{+}]=[OH^{-}]=10^{-7}\\ \ K_{w}=10^{-14}\textbf{a 298 K} \end{matrix}
ESERCIZI CON LA Kw
Si ha una soluzione di acqua pura. Si calcolino le concentrazioni delle specie del prodotto ionico.
Poi, si ponga il caso:
A aggiunta di acido 2×10-7 M (forte e monoprotico)
B aggiunta di base 3×10-7 M (forte e monoprotica)
\!\!\!\!\!\!\large \begin{matrix} K_{w}=[H^{+}]\cdot [OH^{-}]\\ \\ 10^{-14}=[10^{-7}]\cdot [10^{-7}]\\ \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\small \begin{matrix} \textbf{A}):\\ 10^{-14}=2\cdot [10^{-7}]\cdot (\frac{1}{2})[10^{-7}]\\ \\ \textbf{B}):\\ 10^{-14}=(\frac{1}{3})[\cdot 10^{-7}]\cdot (3) [10^{-7}]\\ \end{matrix}
IL PRODOTTO IONICO DELL’ ACQUA –
RICAVO DEL pH e pOH
Data la reazione:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \begin{matrix} K_{w}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]\\ \end{matrix}
Fattorizzando in logaritmi:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} -log_{10}(K_{w})=\\ -log_{10}([H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]) \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\footnotesize \begin{matrix} -log_{10}(10^{-14})=\\ \\ -(log_{10}[H_{3}O^{+}]+log_{10}[OH^{-}])=\\ \\ -(log_{10}[10^{-7}]+log_{10}[10^{-7}])\\ \end{matrix}
\begin{matrix} 14=-(-7-7)=14\\ \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} pH =-log_{10}([H_{3}O^{+}])\\ \\ pOH=-log_{10}([OH^{-}])\\ \\ 14=pH+pOH \end{matrix}
ESERCIZI CON pH E pOH
1)Data una soluzione acquosa in cui la concentrazione
di ioni idronio è 10-4 M, si calcoli il pH ed il pOH.
Esistono due modi di procedere:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \begin{matrix} pH=-log(10^{-4})=4\\ \\ \mathbf{1)}\\ \!pH+pOH=14\Rightarrow\\ \!4+pOH=14;\\ \!pOH=14-4=\mathbf{10} \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} \mathbf{2)}\\ \!\frac{K_{w}}{[H^{+}]}=[OH^{-}]\\ \\ pOH=-log(\frac{K_{w}}{[H^{+}]})= \\ \!-log(\frac{10^{-{\color{Red} 14}\;10}}{{\color{Red}10^{-4}}})=\mathbf{10} \end{matrix}
2)Data una soluzione acquosa di pH= 10,75 si
determinino le concentrazioni di ione idronio
e ione ossidrile.
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \begin{matrix} pH\! =\! 10,75\! =\! -log(H^{+})\\ \\ -pH\! =\! -10,75\! =\! +log(H^{+})\\ \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} [H^{+}]=\\ 10^{-pH}\!=\!10^{-10,75}\!=\!10^{log(H^{+})}\\ \\ [H^{+}]=1,77\cdot 10^{-11}M\\ \end{matrix}
Il pOH e la concentrazione di
ione ossidrile saranno:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\small\begin{matrix} \mathbf{1)}\\ pH+pOH=14\Rightarrow \\ pOH=14-10,75=\mathbf{3,25}\\ \end{matrix}
\large \!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} \mathbf{2)}\\ \frac{K_{w}}{[H^{+}]}=[OH^{-}]\\ \\ pOH=-log(\frac{K_{w}}{[H^{+}]})=\\ \mathbf{3,25}\\ \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\footnotesize \begin{matrix} [OH^{-}]=\frac{10^{-14}}{[1,77\cdot 10^{-11}]}=10^{-pOH}=\\ =5,65\cdot 10^{-4}M \end{matrix}
IL PRODOTTO IONICO DELL’ ACQUA –
RICAVO DELLA Ka E Kb
Per acidi e basi deboli le reazioni di protonazione e
deprotonazione sono di equilibrio, per cui:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\small \begin{matrix} HA \overset{H_{2}O}{\rightarrow} A^{-}+H_{3}O^{+}\\ \\ K_{a}=\frac{[A^{-}] [H_{3}O^{+}]}{[HA] }\\ \\ A^{-}\overset{H_{2}O}{\rightarrow} HA+ OH^{-}\\ \\ K_{b}=\frac{[HA][OH^{-}]}{[A^{-}]}\\ \\ K_{a}\cdot K_{b}= \frac{[A^{-}] [H_{3}O^{+}]}{[HA]} \cdot \frac{[HA][OH^{-}]}{[A^{-}]} \end{matrix}
Semplificando:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \begin{matrix} K_{a}\cdot K_{b}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]\\ \: \: \: \: \: \: \: K_{w}= [H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]\\ K_{w}= K_{a}\cdot K_{b} \end{matrix}
ESERCIZI CON Ka E Kb
1) Data la Ka= 55,5 della dissociazione acida
dell’acqua si calcoli la Kb
\Large \begin{matrix} H_{3}O^{+}\rightleftharpoons H_{2}O \\ \\ Kb=\frac{Kw}{Ka} \\ \\ Kb=\frac{10^{-14}}{55,5}=\\ \\ =1,8\cdot 10^{-16}M \end{matrix}
2) Data la Kb=3,3 x10-7 della reazione inversa
alla dissociazione dell’acido ipocloroso, si calcoli
la Ka.
\Large \begin{matrix} ClO^{-}\rightleftharpoons HClO\\ \\ Ka=\frac{Kw}{Kb}\\ \\ Ka=\frac{10^{-14}}{3,3\cdot 10^{-7}}=\\ \\ 3,0\cdot 10^{-8}M \end{matrix}
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