In questa sub-sede del sito mi limiterò a dare
limitati bocconi teorici sull’unità di misura ed
il sistema internazionale, giusto per cominciare
ad accarezzare la calcolatrice e fare olio di
gomito con penna e foglio.
Tutto ciò che ho defalcato verrà reinserito in
modo transitivo, man mano che si procederà
con gli esercizi.
Ciò che mi preme ora è fornire
una “teoria operativa”.
In questo focus ometterò i dalton “u” o “Da”
(agonista del \frac{g}{mol}) e gli equivalenti (argomento redox) ritenuti appartenenti alla
stechiometria vecchia scuola, non più
utilizzati dai chimici.
UNITA’ DI MISURA ED IL SISTEMA INTERNAZIONALE –
Grandezza fisica ed unità di misura
La grandezza fisica è tutto ciò che si
può misurare. Per misurare una grandezza
fisica occorre avvalersi di un’unità di misura.
La grandezza fisica è unica per ciascuna
unità di misura, ma non vale il contrario.
Cioè, è possibile avere più unità
di misura per ciascuna grandezza.
Ad esempio, il volume può essere
espresso in: L (litro), dm3 (decimetro cubo),
m3 (metro cubo)… ma queste
unità di misura non possono esprimere
altre grandezze, cioè i litri non possono
essere usati per esprimere la velocità.
Misurare una grandezza fisica vuol dire
confrontarla con l’unità di misura scelta
e vedere quante volte l’unità di misura
è contenuta nella grandezza fisica.
Ad esempio, una bottiglia è da 2 L (2 litri),
vuol dire che l’unità di misura (litri) è
contenuta 2 volte nella grandezza fisica
(il volume).
IL SISTEMA INTERNAZIONALE –
Grandezze fisiche fondamentali e derivate
Ancora, bisogna distinguere fra grandezza
fisica fondamentale e derivata. La
grandezza fisica fondamentale non può
derivare da altre grandezze fisiche, e la
sua misurazione può essere diretta.
La grandezza fisica derivata, invece, deriva da
più grandezze fisiche e la sua misurazione non
è diretta, ma appunto calcolata a posteriori
dopo la misurazione delle grandezze fisiche
fondamentali che la compongono.
Le grandezze fisiche fondamentali sono 7
come le note musicali della scala diatonica:
lunghezza, massa, temperatura, tempo,
corrente elettrica, quantità di sostanza,
intensità luminosa.
A cui corrispondono le rispettive unità
di misura (disposte nello stesso ordine
rispetto sopra):
metro (m), chilogrammo (kg), kelvin (k), secondi (s),
ampere (A), mole (mol), candela (cd). (ovviamente,
esistono altre unità di misura per ciascuna grandezza).
Questa è la tabella del sistema
internazionale dei pesi e delle misure:
| Grandezza fisica | Simboli | Unità di misura | Simboli |
|---|---|---|---|
| Lunghezza | l | metro | m |
| Massa | m | kilogrammo | kg |
| Tempo | t | secondo | s |
| Corrente elettrica | I | ampère | A |
| Temperatura | T | kelvin | K |
| Quantità di sostanza | n | mole | mol |
| Intensità luminosa | Iv | candela | cd |
Perché 7? Perché da queste 7 si
possono ottenere, per combinazione,
tutte le unità di misura derivate.
Ad esempio area e volume:
si prende la lunghezza e la si eleva al
quadro e al cubo ottenendo il metro
quadro ed il metro cubo, unità di misura
dell’area e del volume.
lunghezza2 = m2 = A area (figura piana, foglio,
superficie della scrivania…)
lunghezza3 = m3 = V volume (becker, pipetta,
provetta…)
IL SISTEMA INTERNAZIONALE –
Cenni di analisi dimensionale
Un altro esempio è l’accelerazione:
metri fratto secondi al quadrato, ossia,
lunghezza fratto tempo quadro
\Large \begin{matrix} \frac{lunghezza}{tempo^2}=\frac{m}{s^2} \end{matrix}
Un altro esempio è la densità (d):
massa fratto volume, ossia chilogrammo
fratto metro cubo (m si usa per metro, ma
anche per massa).
\Large \begin{matrix} \frac{massa}{volume}=\\ \\ \frac{massa}{lunghezza^3}\equiv \frac{kg}{m^3} \end{matrix}
Unità di misura intensiva ed estensiva
Infine, chiudiamo l’argomento con la differenza
fra unità di misura intensiva ed estensiva.
L’unità di misura intensiva non dipende dalla
quantità di campione in esame. Al contrario,
l’unità di misura estensiva dipende dalla
quantità di campione preso in esame.
Gli esempi didattici più calzanti proposti da
qualunque testo e docente sono volume e
densità. Il volume aumenta e riduce con la
dimensione, quindi è estensivo, mentre la
densità è intensiva.
1kg di paglia ed 1 kg di ferro (un chilogrammo
di paglia ed un chilogrammo di ferro) hanno lo
stesso
volume? La paglia occuperà uno sgabuzzino
intero, mentre, pari peso di ferro sta assai largo
in un cassetto.
Questo perché il volume della paglia è assai
maggiore del volume di ferro a parità di peso,
e la densità del ferro è assai maggiore. Sbattere
contro il ferro e contro la paglia è leggermente
diverso!
In sunto, la grandezza intensiva (la densità) del
ferro è maggiore della densità della paglia, mentre,
la grandezza estensiva (il volume) della paglia è
maggiore del volume del ferro.
Non mi dilungo ad oltranza su questo punto poiché
sarei costretto a richiamare le funzioni di stato di un
sistema termodinamico, argomento di chimica fisica 1.
Le grandezze fisiche omogenee ed eterogenee
Un’ultima chicca, perlopiù teorica, sulle
grandezze fisiche. Finora abbiamo parlato
di grandezze fisiche
eterogene. Quindi, per logica, esistono
le grandezze fisiche omogenee, ma quali?
Le grandezze fisiche omogenee sono
grandezze fisiche diverse ma sommabili
perché condividono la stessa unità di
misura. Facciamo un esempio. Una
mazza ed un triangolo hanno una
cosa in comune. Per calcolare la
lunghezza della mazza uso i centimetri
(cm), ma per calcolare il perimetro del triangolo
devo sommare i lati, e quindi sempre uso i (cm).
Concettualmente, lunghezza e perimetro
sono grandezze diverse anche se, in pratica,
la seconda si smonta in una banale somma
come se fossero tre mazze, quindi l’unità di
misura è la stessa.
Non avevamo detto che le unità di misura
sono uniche per quella grandezza? Si, infatti
questa è una mera congettura teorica.
Si possono sommare grandezze fisiche
diverse (concettualmente) se condividono
la stessa unità di misura, e cioè sono
omogenee.