Bocconi di teoria
Per sapere cos’è un innalzamento ebullioscopico
dobbiamo fare un’introduzione. Un liquido bolle
quando la pressione di vapore e la pressione
dell’aria esterna sono uguali.
La temperatura in cui le pressioni si eguagliano
è la temperatura di ebollizione.
In assenza di soluto, o con un soluto non volatile
molto diluito, un liquido bolle alla temperatura
di ebollizione del liquido puro. Altrimenti,
bollirà a temperatura maggiore, subirà
quindi, un innalzamento ebullioscopico.
Ma perché accade ciò? Perché l’innalzo di
temperatura compensa l’abbassamento
relativo della tensione di vapore. Tale
innalzamento è espresso dalla formula:
\Large \bigtriangleup T = K\cdot m
Legenda:
\bigtriangleup T: innalzamento ebullIoscopico
K: costante ebullIoscopica
m: molalità
In genere, la variazione di temperatura è
espressa in kelvin, e la molalità è sempre
mol/kg Ne viene che la K chiamata costante
ebullioscopica è espressa in \frac{kelvin}{mol\cdot chilo}
Le formule inverse saranno:
| ΔT = K · m | m = ΔT/K | K=ΔT/m |
| molsoluto=ΔT/K · Kgsolvente | gsoluto=ΔT/K · Kgsolvente · PMsoluto |
INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO – Esercizi
L’acqua, facendo da solvente ad uno zucchero,
riceve un innalzamento ebullioscopico di
0,340° C. Lo zucchero pesa 1,210 g ed ha
formula empirica (CH2O)n.
L’acqua ha massa (e quindi volume) di 10,0 g.
La costante ebullioscopica dell’acqua è
0,515 K/mol kg
0,340° = 0,340 K le variazioni sono indipendenti
dall’unità di misura 0,340 K = 0,515 K/mol kg m
\Large \begin{matrix} m=\frac{\bigtriangleup T}{K}\\ \\ \frac{n_{zucc.}}{kg_{acqua}}=\frac{\bigtriangleup T}{K} \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\large \begin{matrix} n_{zucc.}\!=\!(\frac{\bigtriangleup T}{K})\!\cdot \!({kg_{acqua}})\\ \\ \frac{g_{zucc.}}{P_{Mzucc.}}\!=\!(\frac{\bigtriangleup T}{K})\!\cdot \!({kg_{acqua}})\\ \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \large \begin{matrix} g_{zucc.}:\\ (\frac{\bigtriangleup T}{K})\!\cdot \!({kg_{acqua}})\!\cdot \!({P_{Mzucc.}}) \end{matrix}
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \large \begin{matrix} \frac{(g_{zucc.)}\cdot (K)}{(\bigtriangleup T)\cdot (Kg_{acqua})}\!=\!{P_{Mzucc.}}\\ \\ \frac{(1,21g)\cdot ( 0,515 \frac{K}{mol\cdot kg})}{(0,340K)\cdot (0,01kg)}\!=\!{P_{Mzucc.}}\\ \\ {P_{Mzucc.}}\!=\!183,28\frac{g}{mol} \end{matrix}
Il peso molecolare del monomero è (CH2O)n =
30 g/mol Quante volte è contenuto in 183,28?
\Large \begin{matrix} \frac{(CH_2O)_n }{CH_2O }=\\ \\ \frac{183,28\frac{\not g}{mol}}{30\frac{\not g}{mol}}\!=\!6 \end{matrix}
n=6 quindi: C6H12O6
INNALZAMENTO EBULLIOSCOPICO – Coefficiente di vant’Hoff
\large \bigtriangleup T = K\cdot m\cdot i
Com’è prevedibile dalla formula, la molalità
aumentata dal coefficiente incrementerà la
temperatua di ebollizione.
Quindi, per specie dissociabili in ioni si prevede
una variazione maggiore. La costante
ebullioscopica dell’acqua ad 1 atm è 0,525
L’acqua che bolle a 100° C subisce un innalzamento ebullioscopico e bolle a 100,17° C (0,17) quando
vengono disciolti 2,30 g di ioduro di litio. Si
calcoli il coefficiente.
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\Large \begin{matrix} m\cdot i\!=\!\frac{\bigtriangleup T}{K}\!=\!\frac{0,17 {\color{Red} K}}{0,515\frac{{\color{Red} K}\cdot kg}{mol}}\\ \\ m\cdot i=0,33\frac{mol}{kg} \end{matrix}
Dai grammi del sale sappiamo:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! \Large \begin{matrix} \frac{2,30{\color{Red} g}}{133,8\frac{{\color{Red} g}}{mol}}\!=\!0,0172\!=\\ =1,72\!\cdot \!10^{-2}\,mol\\ \\ m=\frac{1,72\cdot 10^{-2}mol}{0,100kg}\!=\\ =0,172\,molale \end{matrix}
Infine, si calcola per confronto fra le molalità il
coefficiente di van’t hoff
\Large \begin{matrix} i=\frac{m\cdot i}{m}\\ \\ i=\frac{0,33m}{0,172m}\\ \\ i=1,9 \end{matrix}