Richiami di teoria
Ab initio, prima di parlare della concentrazione
delle soluzioni occorre introdurre dei concetti
di massa percentuale e densità.
In stechiometria si definisce soluzione
un solido sciolto in un liquido. Il liquido
si chiamerà solvente, ed il solido soluto.
Si metta il caso di avere due soluzioni di
bicarbonato e acqua A e B. La soluzione A
reagirà con n moli di acido, mentre la
soluzione B messa a contatto con le
stesse moli di acido ne fare reagire la metà.
Cosa cambia fra le due soluzioni A e B? La
concentrazione della soluzione B è la metà
della concentrazione A. La concentrazione è la
quantità di soluto disciolta nel solvente.
Il soluto può anche essere liquido, quindi un
liquido disperso in un liquido.
MASSA PERCENTUALE E DENSITÀ – ESERCIZI
W% è l’acronimo di “percente weight”
(peso percentuale)
Data la formula:
\large \frac{g_{soluzione}}{100_{\%}}=\frac{g_{soluto}}{X}
| FORMULE INVERSE | |
|---|---|
| gsoluzione | (\frac{g_{soluto}}{W_{\%}})\cdot 100_{\%} |
| gsoluto | (\frac{g_{soluzione}}{100})\cdot W_{\%} |
| W% | (\frac{g_{soluto}}{g_{soluzione}})\cdot 100_{\%} |
1) Quanta acqua bisogna aggiungere a 5,0 g di
acido nitrico per portarlo al 47%?
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} Xg:100\%=5,0g:47\%\\ \\ g_{soluzione}=\frac{5g\cdot 100\%}{47\%}=10,64\\ \\ g_{acqua}=10,64-5=5,64g\\ \\ g_{ac.nitr.}=5g \end{matrix}
2) Si hanno 45 g di soluzione acquosa di HCl
al 37%. Si calcolino i grammi di acqua e acido
crloridrico.
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} 45g:100\%=Xg:37\%\\ \\ g_{ac.clor.}=\frac{45g\cdot 37\%}{100\%}=16,65\\ \\ g_{acqua}=45-16,65=28,35g \end{matrix}
45 g soluzione, 16,65 g HCl, 28,35 g H2O
3) Si calcoli la massa percentuale di 20 g di
soda in 120 g di soluzione di acqua e soda
caustica.
W%=(\frac{20_g}{120g})100=17%
120 g soluzione di cui 100 g H2O e 20 g NaOH
la quale corrisponde al 17% in peso.
4) Si hanno 500 g d’acqua che bisogna usare
tutti per diluire x g di un composto ignoto al
6,50%. Si calcolino i grammi di soluzione e
di soluto.
6,50% = (\frac{x}{500+x})100
(500+x) 6,50 = 100 x
100 x – 6,5 x = 500 (6,50)
X = 34,76 g
534,76 g soluzione, 500 g d’acqua, 35,76 g di X
5) Si ha l’acido bromidrico al 35% in 100 g di
soluzione acquosa, e lo si vuole diluire al 30%.
Il 35% di 100 g è 35 g da cui consegue 65 g d’acqua
30% = (\frac{35_g}{100+x})100
0,3(100)+0,3x= 35g
x = 16,7 g
Bisogna aggiungere 16,7 g d’acqua per diluire l’acido bromidrico dal 35% al 30%
MASSA PERCENTUALE E DENSITÀ –
Il concetto di densità
Delle volte invece dei grammi si possono utilizzare
le densità le quali hanno valenza solo a determinate condizioni di temperatura.
La densità esprime lo spazio occupato dalla soluzione.
Ad esempio, 3 g/l vuol dire che 3 grammi di soluzione occupano 1 litro.
Perchè la densità? In laboratorio si pesano i metalli,
ma gli acidi minerali, acidi organici, acidi ossidanti…
hanno le etichette con diversi “titoli” (modi di
esprimere le concentrazioni), una di queste
è la densità.
Si preleva con una pipetta tarata in millilitri e poi
basta moltiplicare i millilitri prelevati per la densità
e si conoscono i grammi della soluzione:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\! (\frac{g_{soluzione}}{volume_{soluzione}})volume_{pipetta}=g_{soluzione}
MASSA PERCENTUALE E DENSITÀ –
Esercizi con la densità
1) Si dispone di acido minerale e si vuole preparare
una soluzione di un litro al 48,5%. La densità di tale
acido è 1,488 g per ogni cm3
di soluzione. Si calcoli la densità finale
e la si esprima in litri, inoltre,
si vogliono sapere i grammi di soluto iniziali sapendo
di aver prelevano 1 cm3. I grammi usati sono:
\small \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!1,488\frac{g}{{\color{Red} cm^{3}}}\cdot 1{\color{Red} cm^{3}}=1,488g_{soluz.}\\ \\ 1,488g_{soluz.}:100=g_{solut.}:48,5 \\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!g_{solut.}=\frac{1,488g\cdot 48,5{\color{Red} \%}}{100{\color{Red} \%}}=0,723g \end{matrix}
1 cm3 di acido minerale (HX) al 48,5%
contiente 0,723 g
Conversione della densità finale:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix}0,7217 \cdot(\frac{g}{{\color{Red} cm^3}})(\frac{10^3{\color{Red} cm^3}}{1l})=\\ =722 \frac{g}{l} \end{matrix}
La formula rapida è questa:
(d)(%w)/Pm=[]
densità per percentuale in peso del soluto
diviso il peso molecolare del soluto uguale alla molarità.
2) La densità dell’acido cloridrico al 96,4% è 1,835 \frac{g}{cm^3}.
Si calcoli il volume molare dell’acido.
I grammi in un cm3 sono:
\small \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} \!\!\!\!1,835\frac{g}{{\color{Red} cm^{3}}}\cdot 1{\color{Red} cm^{3}}=1,835g_{soluz.}\\ \\ 1,835g_{soluz.}:100=g_{solut.}:96,4 \\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!g_{solut.}=\frac{1,835g\cdot 96,4{\color{Red} \%}}{100{\color{Red} \%}}=1,77 \end{matrix}
Le moli di tali grammi sono:
\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} (\frac{1,77 \not g}{98,08 \frac{\not g}{mol}})=0,018 mol =\\ \\ =1,80 · 10^{-2} mol \end{matrix}
Il volume molare è (\frac{cm^3}{mol})
(\frac{1 cm^3}{1,80\cdot 10^2 mol})=55,55(\frac{cm^3}{mol})
55,55 cm3 è lo spazio che occupa una mole.
In litri diventa
55,55 (\frac{cm^3}{mol})(\frac{1l}{10^3cm^3})= 0,05555 \frac{l}{mol}
In alternativa, usando la formula istantanea:
\large \!\!\!\!\!\!\!\!\begin{matrix} \frac{g_{(HCL)}}{g_{(H_{2}O+HCL)}}\cdot 100=96,4\\ \\ 0,964=\frac{g_{(HCL)}}{g_{(H_{2}O+HCL)}}\\ \\ \frac{{\color{Red} g_{(HCL+H_{2}O)}}}{cm^{3}_{(H_{2}O)}}\cdot \frac{g_{(HCL)}}{\color{Red} g_{(HCL+H_{2}O)}} \end{matrix}
\large \begin{matrix} \frac{g_{(HCL)}}{cm^{3}_{(H_{2}O)}};\\ \\ \frac{g_{(HCL)}}{cm^{3}_{(H_{2}O)}\cdot (Pm)} \end{matrix}
\large \!\!\!\!\!\! \begin{matrix} \frac{1,835\not g \cdot 0,964}{cm^{3}_{(H_{2}O)}\cdot (98,08)\frac{\not g }{mol}}=\\ \\ 1,80\cdot 10^{-2}\frac{mol}{cm^{3}} \end{matrix}