SEI ESERCIZI COI GAS IDEALI – Introduzione
Ora verranno mostrati sei esercizi coi gas ideali.
I primi quattro con semplici formule inverse,
gli ultimi due, invece, sono “più avanzati”.
Volume incognito
1) Si calcoli il volume di 5 moli di N2 a 25° e
105 Pa
Prima converto le unità di misura:
\small \begin{matrix} 25+273,15=298,15 K \end{matrix}
\small \begin{matrix} 10^{5}{\color{Red} Pa}\cdot (\frac{9,87\cdot 1 atm}{101325{\color{Red} Pa}})=\\ =0,987atm \end{matrix}
Svolgo:
\footnotesize \begin{matrix} V=\frac{298,15 K\cdot 5 mol \cdot 0,08206\frac{l\cdot atm}{mol\cdot K}}{0,987atm}=\\ \\ =123,94 l( dm^{3})\\ \end{matrix}
\footnotesize \begin{matrix} V=123,94 {\color{Red} l} \cdot (\frac{10^{-3}m^{3}}{1{\color{Red} l}})=\\ \\ =0,124 m^{3}\\ \end{matrix}
Pressione incognita
2) Dato il volume di una mole di O2 alla temperatura
di 20° pari a 15 l si calcoli la pressione in tutte le
unità di misura che si conoscono.
20+273,15 = 293,15K
\small \begin{matrix}P=\frac{293,15 K\cdot 1 mol \cdot 0,08206\frac{(l\cdot atm)}{(mol\cdot K)}}{15l}=\\\\=1,60 atm\end{matrix}
Le conversioni sono:
\footnotesize \begin{matrix} 1,60 (atm)\cdot\left\{\begin{matrix}1,014(\frac{bar}{1atm})= 1,620 bar\\\\(\frac{760torr}{1atm})= 1216 torr\\\\(\frac{101325Pa}{1atm})= 162.120 Pa\\\end{matrix}\right.\end{matrix}
Moli incognite
Si calcolino le moli di un gas avente temperatura
280,15 K alla pressione di 1400 torr e che occupi
un volume di 17 l
\begin{matrix} 1400\, torr\cdot (\frac{1atm}{760torr})=\\ 1,842\; atm \end{matrix}
\begin{matrix}n=\frac{1,842 atm\cdot 17 l}{280,15 K\cdot 0,08206 (\frac{l\cdot atm}{mol\cdot K})}=\\\\=1,362\; mol\end{matrix}
Temperatura incognita
4 moli di H2 occupano un volume di 4 l ed esercitano
una pressione di 24 atm. Si calcoli la temperatura in
tutte le unità di misura.
\small \begin{matrix} T=\frac{24atm\cdot 4l}{4mol\cdot 0,08206(\frac{l\cdot atm}{mol\cdot K})}; \\ \\ T=292,47K\\ \\ 292,47-273,15=19,3^{\circ} \\ \\ 19,3^{\circ}(\frac{9}{5}) + 32^{\circ} = \textbf{66,74} F \\ \end{matrix}
SEI ESERCIZI COI GAS IDEALI –
massa e massa molare
1) Conoscendo che il metano (CH4) ad 1 atm a 25°
occupa 1 dm3 di volume. Si calcolino i grammi
corrispettivi.
25°+273,15 = 298K
\footnotesize \begin{matrix} g=(\frac{1atm\cdot 1l}{298K\cdot 0,08206(\frac{l\cdot atm}{mol\cdot K})})\cdot 16,04\frac{g}{mol} \end{matrix}
\large \begin{matrix} g=0,654g_{CH_ {4 } }\\ \end{matrix}
2) Avendo 1,25 g di un campione gassoso che
occupa 1 l alla pressione di 1 atm alla temperatura
di 273,15 K. Si calcoli il suo PM.
\footnotesize \begin{matrix} PM=\frac{1,25 (g)\cdot 273,15(K)\cdot 0,08206(\frac{l\cdot atm}{mol\cdot K})}{1(atm)\cdot 1(l)}=\\ \end{matrix}
\large \begin{matrix} PM=28\frac{g}{mol}\\ \end{matrix}
Può essere CO oppure N2