La soluzione tampone è un sistema
in cui la sostanza ed il suo coniugato
sono pressoché equi molari.

Quando un acido forte si idrolizza
si formerà un coniugato debole,
viceversa, dissociando un acido

debole si otterrà un coniugato
forte, per cui la differente forza di
avanzamento e retrocessione

impedisce la formazione di una
soluzione tampone. Affinché la
sostanza e il coniugato

abbiano la stessa forza bisogna
prendere una coppia acido-base
media cosicché la Ka e la Kb siano simili.

I tamponi più gettonati sono l’acetico/acetato
e l’ammonico/ammoniacale.

PREPARAZIONE SOLUZIONE TAMPONE

1) In una soluzione di acido acetico
0,05 M 0,10 l si aggiungono 0,1 g di
idrossido di sodio 40 g/mol.

Le reazioni sono:

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!NaOH\!\to \!Na^{+}\!+\!OH^{-}\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!CH_{3}CO_{2}H\!\to \!CH_{3}CO_{2}^{-}\!+\!H^{+}\\ ---- \end{matrix}

definiamo “A” acido e “B” base:

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!B\!+\!A\!\to \!CH_{3}CO_{2}^{-}Na^{+}\!+\!H_{2}O \end{matrix}

La neutralizzazione è:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!mol_{(CH_{3}CO_{2}H)}:\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(5,0\frac{mol}{{\color{Red} l}}\cdot 10,0)\!\cdot \!10^{-2}{\color{Red} l}=\\ \\ \!\!\!\!=5,0\!\cdot \!10^{-3}mol \end{matrix}

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!mol_{(NaOH)}:\\ \\ \!\!\!\!\!\frac{0,1\not g}{40,0 \frac{\not g}{mol}}=2,5\!\cdot \!10^{-3}\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\textit{la neutralizzazione}:\\ \!\!\!\!(5,0-2,5)\!\cdot \!10^{-3}=\\ 2,5\!\cdot \!10^{-3}mol \end{matrix}

Avendo un acido medio con
concentrazione C e mettendo
soda in concentrazione C/2 si è

formato una base coniugata ed
un acido medio residuo di
concentrazione C/2!

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\![CH_{3}CO_{2}H]=[CH_{3}CO_{2}^{-}]\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\frac{2,5\cdot 10^{-3}mol}{10,0\cdot 10^{-2}l}=0,25M\ \end{matrix}

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!CH_{3}CO_{2}H\!\rightleftharpoons \!CH_{3}CO_{2}^{-}\\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!0,25M\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 0,25M \end{matrix}

Tanto è più unitario il rapporto
delle specie, tanto più è forte il

tampone, ma non bisogna essere
fiscali come in questo esercizio.

2) 32,66 g di diidrogeno fosfato di potassio
(136,086 g/mol) e 29,75 g di Idrogenofosfato
di disodio (141,96 g/mol) vengono aggiunti a
0,4 l di acqua.

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!KH_{2}PO_{4}\to H_{2}PO_{4}^{-}\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!Na_{2}HPO_{4}\to HPO_{4}^{2-} \end{matrix}

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\frac{32,6 {\color{Red} g}}{136,086(\frac{{\color{Red} g}}{mol})0,4(l)}=0,6M\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\frac{29,75 {\color{Red} g}}{141,96(\frac{{\color{Red} g}}{mol})0,4(l)}=0,7M\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!H_{2}PO_{4}^{-}\rightleftharpoons HPO_{4}^{2-}\\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!0,6\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0,7 \end{matrix}

SIGNIFICATO DEL TAMPONE

Quando si aggiungono modeste
quantità di acido, o di base, la
variazione di pH è molto più piccole di

una soluzione non tamponata,
per cui è inutile svolgere
l’equazione di II° grado.

1)Adesso prendiamo un tampone,
e consideriamo il suo pH costante:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!HA\rightleftharpoons H^{+}+A^{-}\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!(\frac{1}{[A^{-}]})Ka\!=\!\frac{[H^{+}]{\color{Red} \![A^{-}]}}{[HA]}(\!\frac{1}{{\color{Red} [A^{-}]}}\!)\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!([HA])\frac{Ka}{[A^{-}]}\!=\!\frac{[H^{+}]}{{\color{Red} [HA]}}(\!{\color{Red} [HA]}\!)\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\frac{[HA]}{[A^{-}]}Ka=[H^{+}] \end{matrix}

Ora non ci resta che razionalizzare
in logaritmie fattorizzare:

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\![H^{+}]=Ka\cdot \frac{[HA]}{[A^{-}]}\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!log([H^{+}])=log(Ka\cdot \frac{[HA]}{[A^{-}]}) \end{matrix}

\footnotesize \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!-log([H^{+}])\!=\!-log(Ka)-log(\frac{[HA]}{[A^{-}]})\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!pH\!=\!pKa-log(\frac{reagente}{prodotto}) \end{matrix}

E in modo analogo si ha:

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!pOH\!=\!pKb-log(\frac{reagente}{prodotto}) \end{matrix}

Questa è nota come equazione di
Henderson-Hasselbalch

1) Dato 1 l d tampone acetico/acetato
0,250M/0,350M pKa 4,74 cosa succede se:

A) si aggiunge 3,22×10^-3 mol di Ca(OH)2;
B) vengono versate 6,25×10^-3 mol di HCl

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!CH_{3}CO_{2}H\!\rightleftharpoons \!CH_{3}CO_{2}^{-}\\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!0,25M\;\;\;\;\;\;\;\;0,35M \end{matrix}

Per prima cosa, scopriamo a
quale pH è fissata la nostra
soluzione tamponata:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!pH\!=\!4,74-log(\frac{0,25}{0,35})\!=\\ =\textbf{4,9} \end{matrix}

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\textbf{A)}\,Ca(OH)_{2}\!\!\to \!\!Ca^{2+}\!\!+\!\!2\,OH^{-}\\ \end{matrix}

\small \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!H_{3}CO_{2}H\!+\!OH^{-}\!\to \!CH_{3}CO_{2}^{-}\\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!0,25\!-\!6,25\cdot 10^{-3}\; \; \; \;\!\!\!\!\!+\!6,25\cdot 10^{-3} \end{matrix}

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!pH:4,74-log(\frac{0,25-6,25\cdot 10^{-3}}{0,35+6,25\cdot 10^{-3}})=\\ =\textbf{4,91} \end{matrix}

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\textbf{B)}HCl\rightarrow H^{+}+Cl^{-}\\ \end{matrix}

\begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!CH_{3}CO_{2}^{-}\!+\!H^{+}\!\to \!H_{3}CO_{2}H\\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!0,25\!-\!6,25\!\cdot \!10^{-3}\; \; \!\!\!\!\!\;+\!6,25\!\cdot \!10^{-3} \end{matrix}

\small \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!pH\!:\!4,74-log(\frac{0,25+6,25\cdot 10^{-3}}{0,35-6,25\cdot 10^{-3}}\!)=\\ =\textbf{4,87} \end{matrix}

Se la soluzione non fosse stata
tamponata, il pH sarebbe variato
molto di più.

DILUIZIONE DI UN TAMPONE

Per piccole aggiunte di acido e base
il pH rimane pressoché costante previo approssimazioni.

2) Ora, supponiamo di diluire un tampone
acetito/acetato XM-XM di 100, 1000 volte, e
ricordandoci che a/a=1 e log(1)=0:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!pH\!=pKa-log(\!\frac{[HAc]}{[Ac^{-}]}\!)\\ \\ \!\!\!\!\!\!\!\!\!4,75\!=4,75{\color{Red} -log(\frac{{X,0}}{{X,0}})} \end{matrix}

Se viene diluito di 100 volte:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!4,75=4,75{\color{Red} -log(\frac{{0,0X}}{{0,0X}})} \end{matrix}

Diluendo di 1000 volte:

\large \begin{matrix} \!\!\!\!\!\!\!\!\!4,75\!=4,75{\color{Red} -log(\frac{{0,00X}}{{0,00X}}\!)} \end{matrix}

Quando non vale più la Henderson-Hasselbalch?

Raggiunto 10^-6/7 non è più possibile
trascurare l’autoprotolisi dell’acqua.
rapporti acido/base non compresi fra
[0,1-10].

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