STECHIOMETRIA DELLE MISCELE

STECHIOMETRIA DELLE MISCELE

La stechiometria delle miscele è il cuore dell’esame.
Pesi atomici (o masse atomiche), pesi molecolari

(o masse molecolari), moli, grammi, concentrazioni,
si fondano proprio su questo: sapere quanta sostanza
è presente all’inizio e alla fine di una ricetta di laboratorio.

STECHIOMETRIA DELLE MISCELE – Esercizi

Le moli totali di argento contenute in 1,00 grammo
di miscela di cloruro e bromuro di argento (AgCl-AgBr)

sono 5,986 x 10-3. Si calcolino le composizioni
percentuali dei due sali.

DATIINCOGNITE
moltotAg 5,986 • 10-3 mol
PM(AgCl) 143,32 g/mol
PM(AgBr)187,76 g/mol

1 molAg = 1 molAgCl = 1 molAgBr
quindi:
molAgCl + MolAgBr = moltotAg

\scriptsize \begin{matrix} \frac{XgAgCl}{P_MAgCl} + \frac{YgAgBr}{P_MAgBr}=mol_{TotAg} \\ \\ \frac{XgAgCl}{1043,31\frac{g}{mol}} + \frac{YgAgBr}{187,76\frac{g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3} \end{matrix}

Ne viene un sistema di due equazioni di primo grado

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Xg+Yg=1,00g\\ \\ \frac{Xg}{143,32\frac{g}{mol}}+\frac{Yg}{187,76\frac{g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Xg=1,00g-Yg&\\ &\\ \frac{1,00g-Yg}{143,32\frac{g}{mol}}+\frac{Yg}{187,76\frac{g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

Qui viene risolto per sostituzione dell’equivalenza
della prima equazione nella seconda

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Xg=1,00g-Yg\\ \\ \frac{1,00g}{143,32\frac{g}{mol}}-\frac{Yg}{143,32\frac{g}{mol}}+\frac{Yg}{187,76\frac{g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Xg=1,00g-Yg\\ \\ 6,97\cdot 10^{-3}mol-\frac{Yg}{143,32\frac{g}{mol}}+\frac{Yg}{187,76\frac{g}{mol}}= 5,986\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

\scriptsize \begin{matrix} \frac{XgAgCl}{P_MAgCl} + \frac{YgAgBr}{P_MAgBr}=mol_{TotAg} \\ \\ \frac{XgAgCl}{1043,31\frac{g}{mol}} + \frac{YgAgBr}{187,76\frac{g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3} \end{matrix}

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Xg=1,00g-Yg&\\ &\\ -\frac{Yg}{143,31\frac{g}{mol}}+\frac{Yg}{187,76\frac{g}{mol}}=-0,984\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} Yg(\frac{-1}{143,31\frac{g}{mol}}+\frac{1}{187,86\frac{g}{mol}})=-0,984 \cdot 10^{-3}mol\\ \\ Yg(\frac{{\color{Red} mol}}{g})(-0,0069+0,0053)=-0,984 \cdot 10^{-3}{\color{Red} mol}\\ \\ Yg(-0,0016g^{-1})=-0,984\cdot 10^{-3} \end{matrix}\right.

\footnotesize \left\{\begin{matrix} Yg=\frac{-0,984\cdot 10^{-3}}{-0,0016g^{-1}}=0,6\\ \\ X=1-0,6=0,4 \end{matrix}\right.

0,4 g di cloruro d’argento, e 0,6 grammio di bromuro d’argento. Le moli di argento nei due sali sono:

\small \left\{\begin{matrix} n_{AgCl}=n_{Ag} \cup n_{AgBr}=n_{Ag}\\ \\ \frac{0,4\not g}{143,31\frac{\not g}{mol}}=2,8\cdot 10^{-3}mol\\ \\ \frac{0,6\not g}{187,76\frac{\not g}{mol}}=3,19\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

2,8 • 10-3 mol di argento sono presenti in 0,4 g di cloruro d’argento e 3,10 10-3 mol di argento sono presenti in 0,6 g di bromuro di argento.

Verifichiamo:

\scriptsize \left\{\begin{matrix} 0.4g+0.6g=1,00g&\\ &\\ \frac{0.4\not g}{143,32\frac{\not g}{mol}}+\frac{0.6\not g}{187,76\frac{\not g}{mol}}=5,986\cdot 10^{-3}mol \end{matrix}\right.

La composizione % si vede ad occhio:

1 g = 0,6 + 0,4 quindi 60%AgBr e 40%AgCl

Esercizio miscela di sali acqua-coordinati (o idratati)

Si ha una miscela di solfato di rame penta- e dii-idrato.
Tale miscela è scaldata per eliminare tutta l’acqua fino

ad una diminuzione del peso del 32,2%. Si calcoli la composizione percentuale della miscela (prima che
perdesse acqua).

COMPOSTOPESO MOLECOLARE
CuSO4 • 2 H2O195,69 g/mol
CuSO4 • 5 H2O249,7 g/mol

\small \begin{matrix} mol_{H_{2}O}= 2\cdot mol_{CuSO_{4}}\\ \\mol_{H_{2}O}= 5\cdot mol_{CuSO_{4}}\\ \end{matrix}

\small \begin{matrix} 2\cdot mol_{CuSO_{4}}+5\cdot mol_{CuSO_{4}}=mol_{H_{2}Otot.}\\ \end{matrix}

Ipotizzando cento grammi di miscela abbiamo,
il 32,2% di idratazione corrisponde a 32,2 g
gH2O = 32,2 g (ipotizzando 100 g)

\scriptsize \left\{\begin{matrix} 2 \cdot (\frac{X g}{195,69 \frac{ g}{mol}})+5 \cdot (\frac{Yg}{249,7\frac{ g}{mol}})=\frac{32,2 g}{18,0 \frac{ g}{mol}}\\ \\ (\frac{2X\not g}{195,69 \frac{\not g}{mol}})+(\frac{5Y\not g}{249,7\frac{\not g}{mol}}) = 1,79 mol \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} ( \frac{2Xg}{195,69 \frac{g}{mol}})+(\frac{5Yg}{249,7\frac{g}{mol}}) = 1,79 mol\\ \\ X=(100-Y)g \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} (2 \cdot \frac{(100-Y)g}{195,69 \frac{g}{mol}})+(5 \cdot \frac{Yg}{249,7\frac{g}{mol}})=1,79\\ \\ (100-Y)\cdot (\frac{2}{195,69})+\frac{5}{249,7}\cdot (Y)= 1,79\\ \\ 1,16 -1,16\cdot 10^{-2}(Y)+2,00 \cdot 10^{-2}Y=1,79 \end{matrix}\right.

\scriptsize \left\{\begin{matrix} (0,84\cdot 10^{-2})Y = (1,79 - 1,16)\\ \\ Y= \frac{0,63\cdot 10^{2}}{0,84} \\ \\ Y= 75,0 g \end{matrix}\right.

\small \begin{matrix} Y=75,0g\\ \\ X=100,0-75,0=25,0g \end{matrix}

Per esercitarsi con esercizi da altri
testi è possibile usufruire di questo tool

CuSO4 • 2 H2O25,0 g
CuSO4 • 5 H2O75,0 g
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