Approfondimenti composizione percentuale
è un articolo per chi è intento a fare degli
approfondimenti. Si guardi l’esercizio di cui
questa è un’ampliamento. La pagina si trova qui.
Approfondimenti composizione percentuale –
Dalla definizione di composizione percentuale:
\begin{matrix}\small 5\cdot (\frac{Pa}{P_M})\cdot 100\% = 36,05\% \end{matrix}
Dalla definizione di moli:
\small \begin{matrix} g_{CuSO_{4}} \\ \textbf{(anidri)}:\\ (mol_{CuSO_{4}})\cdot PM_{(CuSO_{4} • 5\:H_{2}O)} \end{matrix}
Unendo il tutto:
\begin{matrix}\small g_{CuSO_{4}} \cdot \frac{36,05}{100}\% = 10g \end{matrix}
Riscrivendole in forme equivalente:
\footnotesize (5\cdot \frac{P_{a}}{P_{M}}\cdot \frac{100}{100})(mol_{CuSO_{4}}\cdot P_{M}(CuSO_{4}\cdot 5H_{2}O)=10,0g
Semplificando:
molCuSO4 • 5 Pa(H2O)= 10g (verificato)
g_{CuSO_{4}} \cdot \frac{36,05}{100}% = 10g
da qui la formula inversa per calcolare i grammi di sale anidro coordinabile da quantità nota d’acqua:
g_{CuSO_{4}} = \frac{10g}{0,36}
Approfondimenti composizione percentuale –
ESERCIZIO DI CORREDO
Si calcoli quanti grammi d’acqua sono contenuti in
Na2CO3 • XH2O
sapendo che il peso molecolare idrato è
286 g/mol e quello anidro è 106 g/mol.
Infine, si calcoli quanto sale contiene 15 g d’acqua.
La differenza fra le masse molari idrate ed anidre
dà la massa molare d’acqua da cui si ricava l’indice stechiometrico
\begin{matrix} \frac{(286-106){\color{Red} \frac{g}{mol}}}{106{\color{Red} \frac{g}{mol}}}=10 \end{matrix}
L’indice stechiometrico dell’acqua
\begin{matrix} Na_{2}CO_{3}\cdot \textbf{10} H_{2}O \end{matrix}
\small \begin{matrix} Na:\\ 2\cdot \frac{23}{286,2} \cdot 100=16,07\\ \\ C:\\ \frac{12}{286,2} \cdot 100=4,2\\ \\ O:\\ 13\cdot \frac{16}{286,2} \cdot 100=72,68\\ \\ H:\\ 20\cdot \frac{1}{286,2} \cdot 100=7,0 \end{matrix}
Verifica:
16,07+4,2+72,68+7,0=100%
La percentuale d’acqua si calcola allo stesso modo:
\begin{matrix} 10\cdot \frac{18}{286,2}= 62,96\% \end{matrix}
Ogni mole di carbonato di sodio contiene 10
mol d’acqua, oppure, ogni 100 g di composto
idrato contiene 37,04 g di sale e 62,96% d’acqua.
A seconda dei grammi di composto idrato si può
sempre risalire ai grammi d’acqua, ad esempio:
0,5 kg di carbonato avranno 0,31 kg d’acqua.
La traccia, però, chiede l’opposto. Risalire,
conoscendo la massa d’acqua, di risalire al sale.
15 g di H2O quanti grammi di sale coordinano?
Un chimico ragiona sempre in moli:
massa di sale idrato in 15 g di acqua
\footnotesize \begin{matrix} \frac{15{\color{Red} g}}{180\frac{{\color{Red} g}}{mol}}=8,33\cdot 10^{-2}mol\\ \end{matrix}
i grammi totali di sale idrato
\footnotesize \begin{matrix} 8,33\cdot 10^{-2}{\color{Red} mol}\cdot 286,2\frac{g}{{\color{Red} mol}}=\\ =23,84g\\ \end{matrix}
\begin{matrix} 23,84g\cdot \frac{62,96}{100}=15g\\ \\ 23,84g\cdot \frac{37,04}{100}=8,83g \end{matrix}
Un metodo più matematico che chimico,
ma forse più intuitivo è questo:
\begin{matrix} 15:62,96=X:37,04\\ \\ X=\frac{37,04\cdot 15g}{62,96}=8,83g \end{matrix}