Estratti di teoria
Per la densità dei gas dobbiamo, tuttavia,
fare un passo indietro. Abbiamo fatto ogni
formula inversa della legge dei gas ideali,
però, non abbiamo mai introdotto il concetto
di “densità” per non appesantire la didattica,
e per lasciar fare prima pratica con gli esercizi
base sui gas.
La densità è un argomento che fa da ponte fra
gas e soluzioni, quindi, è bene trattarlo in ultima
analisi dei gas, dopo essersi impratichiti.
Ancora dopo, poi verrà trattata l’interazione dei
gas con gli equilibri in soluzione.
LA DENSITÀ DEI GAS – Introduzione
\begin{matrix} P\cdot V=n\cdot R\cdot T\\ \\ P\cdot V=(\frac{g}{P_M})R\cdot T\\ \\ P_{M}=(\frac{g}{V})(\frac{R\cdot T}{P})\\ \\ P_{M}=(\mathbf{d})(\frac{R\cdot T}{P})\\ \\ (\mathbf{d})=\frac{P_M\cdot P}{R\cdot T} \end{matrix}
Applicando Dalton:
\large \frac{d_1}{d_2}=\frac{P_{M1}\cdot P_1}{P_{M2}\cdot P_2}
Allora, se le pressioni parziali sono uguali, lo sono
anche le frazioni molari, quindi si ha:
\large \frac{d_1}{d_2}=\frac{P_{M1}}{P_{M2}}
Il rapporto in densità equivale, quindi, al rapporto
in peso molecolare (PM o MM).
d1/d2 e d2/d1 sonole densità relative.
Nulla di nuovo. Come nelle precedenti lezioni in
cui i rapporti in volume equivalgono ai rapporti
in pressione a temperatura costante. La solita solfa.
Esercizio sulla densità dei gas
Avendo una miscela di monossido e biossido
di carbonio, entrambe in condizioni standard,
si calcolino le densità relative.
Nota bene: se avessi detto condizione standard
avrebbe significato che
CO: 1 bar 298,15 K 0,5 mol e
CO2: 1 bar 298,15 K 0,5 mol
Entrambe vuol dire 1 mol ciascuna specie gassosa.
In modalità di esame è meglio “infastidire” il
professore. Chiedere sempre prima di accendere la calcolatrice.
\small \begin{matrix}1{\color{Red} bar} (\frac{0,987atm}{1{\color{Red} bar}})= 0,987atm\\\end{matrix}
\begin{matrix} P\cdot V = n\cdot R\cdot T\\ \\ P\cdot V = \frac{g}{P_M} \cdot R\cdot T \\ \end{matrix}
\large \begin{matrix} \frac{P\cdot P_M}{R\cdot T}=\frac{g}{V} & \\ & \\ d= \frac{P\cdot P_M}{R\cdot T} & \end{matrix}
\begin{matrix}d_{CO}=\frac{0,987{\color{Red} atm}\cdot 28\frac{g}{{\color{Red} mol}}}{0,08206\frac{l\cdot {\color{Red} atm}}{ {\color{Red} mol\cdot K}}\cdot 298,15{\color{Red} K}}\\\\d_{CO}=\textbf{1,130}\frac{g}{l}\\\end{matrix}
\begin{matrix}d_{CO}=\frac{0,987{\color{Red} atm}\cdot 44\frac{g}{{\color{Red} mol}}}{0,08206\frac{l\cdot {\color{Red} atm}}{ {\color{Red} mol\cdot K}}\cdot 298,15{\color{Red} K}}\\\\d_{CO}=\textbf{1,775}\frac{g}{l}\\\end{matrix}
\frac{d_1}{d_2}=\frac{P_{M1}}{P_{M2}}
Le densità relative sono:
\frac{1,775\frac{g}{l}}{1,130\frac{g}{l}}=\frac{44\frac{g}{mol}}{28\frac{g}{mol}}=1,57
\frac{1,130\frac{g}{l}}{1,775\frac{g}{l}}=\frac{28\frac{g}{mol}}{44\frac{g}{mol}}=0,63
Per approfondimenti sul monossido di carbonio
(CO) si guardi questo video dell’A2C: